列舉法與描述法 —— 怎樣寫出一個集合？
學完這節課，你將能夠：
👆 點選按鈕新增元素到集合A，同時觀察列舉法和描述法的實時變化。
| 操作 | 列舉法 | 描述法 |
|---|
剛才的遊戲中，我們往集合A裡新增元素。仔細想想：
把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號 {} 內，元素間用逗號分隔。
當元素很多或有無限個時，用描述法更方便：
用元素的共同特徵表示集合。形式：{x | P(x)}，讀作「滿足條件P的所有x」。
描述法中的「條件P(x)」可以用不同語言表達，最終含義相同：
根據描述法提示，輸入對應的列舉法集合（用逗號分隔數字）。描述法→列舉法轉換練習。
# 列舉法：直接寫出所有元素 A = {1, 2, 3, 4, 5} print("列舉法:", A) # 描述法：用條件篩選（集合推導式） # {x | x是小於6的正整數} B = {x for x in range(1, 100) if x < 6} print("描述法:", B) # {1,2,3,4,5} # 描述法：{x | x是小於10的質數} def is_prime(n): return n > 1 and all(n%i for i in range(2, int(n**0.5)+1)) primes = {x for x in range(2, 10) if is_prime(x)} print("質數集合:", primes) # {2,3,5,7}
列舉法: {1, 2, 3, 4, 5}
描述法: {1, 2, 3, 4, 5}
質數集合: {2, 3, 5, 7}
# 列舉法 → 描述法：找規律 A = {2, 3, 5, 7} # 觀察：都是小於10的質數 # 描述法：{x | x是小於10的質數} # 描述法 → 列舉法：逐個驗證 # {x | -2≤x≤3, x∈Z} B = {x for x in range(-2, 4)} # -2,-1,0,1,2,3 print(B) # {-2, -1, 0, 1, 2, 3} # 驗證兩個集合是否相等 C = {1, 2, 3} D = {x for x in range(1,4)} print(C == D) # True，同一集合兩種寫法
{-2, -1, 0, 1, 2, 3}
True