炸弹人穿上跑鞋后越跑越快——这个「秘密」里，藏着函数最核心的思想 👟
给炸弹人穿上不同等级的跑鞋，2️⃣点「开始跑」。观察：时间每过 1 秒，炸弹人跑了多远？数据会实时记录并画出图像。
| t (秒) | s (米) | s÷t |
|---|
刚才的游戏中，我们记录了 时间 t 和 距离 s 的对应关系。仔细想想：
人教版必修第一册（P63）：
一般地，设 A、B 是数字的集合，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么就称 f : A → B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
记作：y = f(x)，x ∈ A
同一个函数，可以用三种方式表示。刚才的游戏中，你已经全部见过了：
当炸弹人从原点出发（初始位置为 0），距离与时间的关系 s = vt 是一种非常重要的函数：
在 s = vt 中，v 就是比例系数 k。它决定了直线的「陡峭程度」——速度越快，直线越陡。 这正是我们下一步要亲手验证的！
在正比例函数 y = kx 中，k 叫做斜率。它决定了直线的陡峭程度。 在炸弹人游戏中，k 就是跑鞋的速度等级。
def position(t, k): """正比例函数：距离 = 速度 × 时间""" return k * t # 三种跑鞋的速度 shoes = {'脱鞋': 2, '普通': 4, '超级': 7} # 计算 5 秒后各跑多远 for name, k in shoes.items(): s = position(5, k) print(f'{name}跑鞋: 5秒跑了{s}米')
脱鞋跑鞋: 5秒跑了10米 普通跑鞋: 5秒跑了20米 超级跑鞋: 5秒跑了35米
import matplotlib.pyplot as pt t = [0, 1, 2, 3, 4, 5] k = 4 # 普通跑鞋 s = [k * x for x in t] # 核心：一行算出所有距离 pt.plot(t, s, 'o-') pt.savefig('line.png')