炸彈人穿上跑鞋後越跑越快——這個「秘密」裡，藏著函式最核心的思想 👟
給炸彈人穿上不同等級的跑鞋，2️⃣點「開始跑」。觀察：時間每過 1 秒，炸彈人跑了多遠？資料會實時記錄並畫出影象。
| t (秒) | s (米) | s÷t |
|---|
剛才的遊戲中，我們記錄了 時間 t 和 距離 s 的對應關係。仔細想想：
人教版必修第一冊（P63）：
一般地，設 A、B 是數字的集合，如果按照某種確定的對應關係 f，使對於集合 A 中的任意一個數 x，在集合 B 中都有唯一確定的數 f(x) 和它對應，那麼就稱 f : A → B 為從集合 A 到集合 B 的一個函式。
記作：y = f(x)，x ∈ A
同一個函式，可以用三種方式表示。剛才的遊戲中，你已經全部見過了：
當炸彈人從原點出發（初始位置為 0），距離與時間的關係 s = vt 是一種非常重要的函式：
在 s = vt 中，v 就是比例係數 k。它決定了直線的「陡峭程度」——速度越快，直線越陡。 這正是我們下一步要親手驗證的！
在正比例函式 y = kx 中，k 叫做斜率。它決定了直線的陡峭程度。 在炸彈人遊戲中，k 就是跑鞋的速度等級。
def position(t, k): """正比例函式：距離 = 速度 × 時間""" return k * t # 三種跑鞋的速度 shoes = {'脫鞋': 2, '普通': 4, '超級': 7} # 計算 5 秒後各跑多遠 for name, k in shoes.items(): s = position(5, k) print(f'{name}跑鞋: 5秒跑了{s}米')
脫鞋跑鞋: 5秒跑了10米 普通跑鞋: 5秒跑了20米 超級跑鞋: 5秒跑了35米
import matplotlib.pyplot as pt t = [0, 1, 2, 3, 4, 5] k = 4 # 普通跑鞋 s = [k * x for x in t] # 核心：一行算出所有距離 pt.plot(t, s, 'o-') pt.savefig('line.png')