一个函数,三种「说法」——解析式、列表、图像,它们讲的是同一个故事
同一个「时间→位置」的函数,会同时用公式、表格、图像三种方式呈现。它们永远同步——因为它们描述的是同一个函数。
当 t = 0.0 时,
s = 4.0 × 0.0 = 0.0
| t | s |
|---|
就像描述一个人可以用名字、照片、档案三种方式,描述一个函数也有三种「语言」。各有优势,互相补充:
不管用哪种方式表示,只要输入的范围(x的取值范围)相同且对应关系相同,就是同一个函数。表示方法不同,函数本身不变——
「函数」= 客观规律 |「表示」= 描述这个规律的语言
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def s(t, k=4): """函数定义:解析式 s = kt""" return k * t # ① 解析式:直接算 print(f's(5) = {s(5)}') # s(5) = 20 # ② 列表:批量算 table = [(t, s(t)) for t in range(6)] print(table) # [(0,0),(1,4),(2,8)... # ③ 图像:画出来 import matplotlib.pyplot as pt t = list(range(6)) pt.plot(t, [s(x) for x in t], 'o-') pt.savefig('output.png')
s(5) = 20 [(0, 0), (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20)]