火力每升一级,爆炸面积不是+1,而是按 xⁿ 增长——这就是幂函数(x的n次方)的威力
炸弹的火焰半径 r = 火力等级,但面积 = πr²——火力翻倍,面积翻4 倍!这就是幂函数(x的n次方) y = x²。
一般地,函数 y = xᵃ 叫做幂函数(x的n次方),其中 x 是自变量,a 是常数(指数)。
指数 a 决定了函数的增长「爆发力」。a 越大,高值区增长越猛。
import math def area(r): """爆炸面积:A = πr²(幂函数(x的n次方) a=2)""" return math.pi * r**2 def power(x, a): """通用幂函数(x的n次方):y = xᵃ""" return x ** a # 火力 1~5 的面积 for r in range(1, 6): print(f'火力{r}: 面积={area(r):.1f}')
火力1: 面积=3.1 火力2: 面积=12.6 ← 翻倍→4倍! 火力3: 面积=28.3 火力4: 面积=50.3 火力5: 面积=78.5