文氏图的重叠区域里，藏着交集（共同元素）最核心的思想
学完这节课，你将能够：
选择「A独有」「A∩B」或「B独有」模式，2️⃣👆 点击画布添加元素。观察：重叠区域 A∩B 的元素有什么特点？
| 操作 | A独有 | A∩B | B独有 |
|---|
刚才的游戏中，我们往文氏图的不同区域放元素。仔细想想：
由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合，叫做 A 与 B 的交集（共同元素），记作 A ∩ B。
交集（共同元素）和子集之间有非常重要的联系：
给出集合 A 和 B，计算它们的交集（共同元素）。A∩B 只包含同时在 A 和 B 中的元素。
# 交集（共同元素）运算 A = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6} # 三种方式求交集（共同元素） print(A & B) # {3, 4} print(A.intersection(B)) # {3, 4} print({x for x in A if x in B}) # {3, 4} # 多个集合的交集（共同元素） C = {3, 4, 7} print(A & B & C) # {3, 4}
{3, 4}
{3, 4}
{3, 4}
{3, 4}
# 验证：A ⊆ B ⟺ A∩B = A def check_relation(A, B): is_subset = A <= B # A ⊆ B inter_eq_A = (A & B) == A # A∩B = A print(f'A={A}, B={B}') print(f' A⊆B: {is_subset}, A∩B=A: {inter_eq_A}') print(f' 结论: 两者相等 = {is_subset == inter_eq_A}') check_relation({1,2}, {1,2,3}) # True check_relation({1,4}, {1,2,3}) # False check_relation({1,2}, {1,2}) # True
A={1, 2}, B={1, 2, 3}
A⊆B: True, A∩B=A: True
结论: 两者相等 = True
A={1, 4}, B={1, 2, 3}
A⊆B: False, A∩B=A: False
结论: 两者相等 = True
A={1, 2}, B={1, 2}
A⊆B: True, A∩B=A: True
结论: 两者相等 = True