文氏圖的重疊區域裡，藏著交集（共同元素）最核心的思想
學完這節課，你將能夠：
選擇「A獨有」「A∩B」或「B獨有」模式，2️⃣👆 點選畫布新增元素。觀察：重疊區域 A∩B 的元素有什麼特點？
| 操作 | A獨有 | A∩B | B獨有 |
|---|
剛才的遊戲中，我們往文氏圖的不同區域放元素。仔細想想：
由所有屬於集合 A 且屬於集合 B 的元素組成的集合，叫做 A 與 B 的交集（共同元素），記作 A ∩ B。
交集（共同元素）和子集之間有非常重要的聯絡：
給出集合 A 和 B，計算它們的交集（共同元素）。A∩B 只包含同時在 A 和 B 中的元素。
# 交集（共同元素）運算 A = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6} # 三種方式求交集（共同元素） print(A & B) # {3, 4} print(A.intersection(B)) # {3, 4} print({x for x in A if x in B}) # {3, 4} # 多個集合的交集（共同元素） C = {3, 4, 7} print(A & B & C) # {3, 4}
{3, 4}
{3, 4}
{3, 4}
{3, 4}
# 驗證：A ⊆ B ⟺ A∩B = A def check_relation(A, B): is_subset = A <= B # A ⊆ B inter_eq_A = (A & B) == A # A∩B = A print(f'A={A}, B={B}') print(f' A⊆B: {is_subset}, A∩B=A: {inter_eq_A}') print(f' 結論: 兩者相等 = {is_subset == inter_eq_A}') check_relation({1,2}, {1,2,3}) # True check_relation({1,4}, {1,2,3}) # False check_relation({1,2}, {1,2}) # True
A={1, 2}, B={1, 2, 3}
A⊆B: True, A∩B=A: True
結論: 兩者相等 = True
A={1, 4}, B={1, 2, 3}
A⊆B: False, A∩B=A: False
結論: 兩者相等 = True
A={1, 2}, B={1, 2}
A⊆B: True, A∩B=A: True
結論: 兩者相等 = True